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第177章 割圆术现世精准圆周率（第1页）

大殿之中，王垕开始出题：“一块圆形良田，其中心至边缘，五万步，敢问，其周长为几步？方圆几亩？”这个问题问出，大殿中众人皆疑惑不已。不是太难，而是太简单，所有研习过数术者，皆知如何算。唯一的难度就是数字太大，需要点时间心算。此种简单问题，竟然用在郑玄身上，简直就是无知小儿所为。郑玄却不像其他人，而是面色微微有些凝重。他知道，以此子之智，问题不可能如此简单。但他把问题在脑中过了几遍，也没发现有任何不妥之处。于是郑玄答道：“周长当为三十万步，占地一千一百二十五万亩。”王垕并未否定，而是环顾众人道：“诸公以为如何？”这时荀彧也来了兴致：“此数值当为近似值，然上下相差不过极小，可忽略不计。”郗虑自然要力挺自己老师，而且按照《周髀算经》圆周率约等于三计算，他也得出同样的数值：“然也，按照先贤算法，圆周率为三，是以结果自当为此，周长上下相差不过一步，占地相差亦不过一亩。”王垕笑而不语，他等的就是郗虑搬出“先贤”二字。他不仅要郑玄知难而退，让他知道自己做不了自己老师。他还要证明，学问不是完全照搬先贤，而是持怀疑态度去发展学问。你们认为先贤掌握了真理，但其实先贤也会有不知道之事。大殿内所有人都以为这是标准答案，此刻就连皇帝刘协，也命人拿来草纸，心算不来就笔算。曹操也觉得郑玄的回答并没有任何问题。王垕却缓缓道：“此答案大谬矣，其准确答案当为，此田周长三十一万四千一百六十步。占地一千一百七十八万零九百七十二亩！”郑玄好奇道：“是何算法，会得出如此奇怪之答案？”所有人都在等着王垕作答，因为他们也觉得，这题目内有可能有玄机。王垕道：“诸公引先贤圆周率为三，然而，此圆周率，却为大谬！”郗虑第一个反对：“不可能，先贤之法，沿用数百载，又经数代验证，岂可能有错？”司马防冷哼：“哼！哗众取宠！此法各典籍皆有记载，且经无数次验算，你亵渎先贤，信口开河！”随着两人开始声讨，太尉杨彪等也皆纷纷附和。曹操饶有兴致的看着众人，他倒是听王垕说过一嘴，但当时并未探究具体，是以也好奇他如何自圆其说。所有人中，唯独郑玄一脸凝重。因为他也曾经在研习《周髀算经》中那面积算法内容时，曾有过一丝质疑。而《九章算术》对于圆周率数值，又给出了一个更高值，但似乎明显有误，多采纳《周髀算经》。王垕却根本懒得去搭理那些质疑之声，只认真的看着郑玄。二人对视，他已经明白，郑玄肯定是想到了漏洞。其他人也感觉到了气氛不对，渐渐安静了下来。不用洞察技能，王垕只需看此人表情，就知道这郑玄是那种求知欲极强之人。这要是搁后世，光是此种精神，就是某领域大咖。“老夫研方圆算法时，的确有考虑过圆周率问题。也正如诸公所言，此数值，为先贤验证而出，是以并未过多思索，你若言之有理，今日老夫不谈收徒之事。”郑玄此话一出，顿时让旁边几人大急，但见郑玄如此慎重，于是也不敢多嘴。王垕道：“诸公可知圆周率来历？”早有人抢答：“此为圆周与其圆心至圆直径数值比率！”王垕朝着那人道：“好！的确如此，然周髀算经也好，九章算术也罢，对于圆周率之具体数值，却有不同，其数值，皆为大概猜测。而我，却偶得一法，为割圆法，可获圆周率具体数值，且可做到精准无误。”“不可能！”有人直接质疑，但郑玄却神色微微有些激动道：“若果有此法，便请验证！”王垕大手一挥：“取纸笔来！”今天他就打算在这许昌宫朝会上，让这些土着见识见识百年后的数学之神刘徽的割圆术。内侍取来案几纸笔，王垕端坐于大殿中，开始验证。所谓割圆术，是用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆面积并以此求取圆周率的方法。“圆，一中同长也”。先秦时期，《墨经》上就已经给出了圆的这个定义。《九章算术》在第一章“方田”章中写到“半周半径相乘得积步”。为了证明这个，数学家刘徽于公元263年撰写《九章算术注》，在这一公式后面写了一篇1800余字的注记，这篇注记就是数学史上着名的“割圆术”。王垕先画一个圆，然后在圆内画出一个六边形，取六边形一边，开始展示求圆周率之法，并开始解说。这一步，在场所有数术学者皆知，并无稀奇。但王垕说着说着，这些人就被吸引。，！“六边形与圆，每边皆有所失，倘若十二边形呢？二十四边形呢？正边形边越多，其底边越靠近圆，所失越少，所取圆周率越精准。若割千次万次，次数越多，其数值越精确，我已得出圆周率为三点一四一五九二七，各位若是有心，可一直往下延续。”“我将之定为，割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣。”“当然，依我之见，此割法将无穷无尽，所得之数，其后缀也将乃无穷位数。”在场诸公，除了武官不感兴趣，文官皆目瞪口呆。特别是郑玄，此时已经完全沉入想象之中。说实话，有些东西，识破不值半文钱。他们都是研究过数术之人，一看便懂，且知此法方为正解。就连曹操和荀彧，也悄摸走了过来，在外围看着，眼中异彩连连。学术之趣，不输美女。就在这时，郑玄颤颤巍巍的拿起草纸对王垕道：“东牟侯奇思妙想，当真让老夫折服，待老夫验算之后，再往府上请教，那时还请东牟侯不吝赐教！”众人听到郑玄说话语气，顿时心中大惊。如此客气，竟与之平辈论交！王垕却不理这些人感受：“随时恭候先生光临寒舍，赐教绝不敢当。”此时已经没有任何人敢提收徒之事。郑玄也没在大殿中逗留，辞了皇帝，便自行退走。接下来的环节，王垕知道，按照他们的计划，就是应该商议如何处理孔融、郭全、袁胤、袁耀等人。：（）走司马懿的路，让司马懿无路可走