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探求新知识的工具（第3页）

运用演绎思维方法推理，是建立在前提和结论之间的因果关系上的。

一种被称作“铜草”的植物，就是地质学家运用演绎思维方法发现的。他们在

勘探时发现，凡是含铜元素丰富的植物均生长得郁郁葱葱；反之，若铜含量不足植

物则生长不良，叶子细萎，花朵憔悴。于是，地质学家把那些含铜丰富、生长得郁郁

葱葱的植物称做“铜草”，它是铜矿的“指示剂”。

演绎推理法之有效性

演绎思维方法的有效性，表现在它所推出的结论是一种必然无误的断定，这

是因为它的结论所断定的事物情况并没有超出前提所提供的知识范围。

下面一则趣味数学故事，正好说明了演绎思维方法推理的有效性。

维纳是20世纪最伟大的数学家之一，他是信息论的先驱，也是控制论的奠基

者。他是当之无愧的神童，3岁就能读写，7岁就能阅读和理解但丁和达尔文的著

作，14岁大学毕业，18岁获得哈佛大学的科学博士学位。

在授予学位的仪式上，只见他一脸稚气，人们不知道他的年龄，于是有人好奇

地问道：“请问先生今年贵庚?”

维纳十分有趣地回答道：“我今年的岁数的立方是个四位数，它的四次方是个

六位数，如果把两组数字合起来，正好包含0123456789共1叶数字，而且不重不漏。”

言之既出，四座皆惊，大家都被这个趣味的回答吸引住了。“他的年龄到底有

多大?”一时，这个问题成了会场上人们议论的中心。

这是一个有趣的问题，虽然得出结论并不困难，但是既需要一些数学“灵感”，

又需要掌握演绎思维推理的方法。为此，我们可以假定维纳的年龄是从17岁到22

岁之间，再运用演绎推理方法，看是否符合前提?

请看：17的4次方是83521，是个五位数，而不是六位数，所以小于17的数作底

数肯定也不符合前提条件。

这样一来，维纳的年龄只能从18、19、20和21这4个数中去寻找。现将这4个数

的4次方的乘积列出于后：104976，130321，160000和194481。在以上的乘积中，虽

然都符合六位数的条件，但在19、20、21的4次方的乘积中，都出现了数码的重复现

象，所以也不符合前提条件。剩下的唯一数字是18，让我们验证一下，看它是否完

全符合维纳提出的条件。18的三次方是5832（符合4位数），18的四次方是104976

（六位数）。在以上的两组数码中不仅没有重复现象，而且恰好包括了从0到9的10

个数字。因此，维纳获得博士学位的时候是18岁。

从以上的介绍，无论是关于煤发生自燃的原因的推理，或是科学发现和发明

的诞生，都说明演绎思维方法是一种非常有效的推理方法。因此，我们应该学习

它，掌握它，并正确地运用它。